下列判断中正确的是（　　）A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形C．四条边都相等的四边形是正方形D．有两条边

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下列判断中正确的是（　　）

A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

B．对角线互相平分且相等的四边形是矩形

C．四条边都相等的四边形是正方形

D．有两条边相等的梯形是等腰梯形

答案

A、可能是等腰梯形，故本选项错误；
B、
魔方格

∵OA=OC，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∵AC=BD，
∴平行四边形ABCD是矩形，故本选项正确；
C、四条边都相等的四边形是菱形，不一定是矩形，即可能不是正方形，故本选项错误；
D、等腰梯形是指两腰相等的梯形是等腰梯形，故本选项错误；
故选B．

举一反三

已知四边形ABCD的对角线相交于O，给出下列5个条件①AB∥CD；②AD∥BC；③AB=CD；④∠BAD=∠DCB．从以上4个条件中任选2个条件为一组，能推出四边形ABCD为平行四边形的有（　　）

A．6组

B．5组

C．4组

D．3组

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如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC边上的垂直平分线交AC于D，交AB于E，延长DE到F，使BF=CE
（1）四边形BCEF是平行四边形吗？说说你的理由．
（2）当∠A等于多少时，四边形BCEF是菱形，并说出你的理由．
（3）四边形BCEF可以是正方形吗？为什么？魔方格

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如图所示，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AD、BC边上的一点，若添加一个条件______，则四边形EBFD为平行四边形（只填一个条件即可）．魔方格

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某人准备设计平行四边形图案，拟以长为4cm，5cm，7cm的三条线段中的两条为边，另一条为对角线画不同形状的平行四边形，他可以画出形状不同的平行四边形的个数为（　　）

A．1

B．2

C．3

D．4

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四边形ABCD中，AD∥BC，当满足下列（　　）条件时，四边形ABCD是平行四边形．

A．∠A+∠C=180°

B．∠B+∠D=180°

C．∠A+∠B=180°

D．∠A+∠D=180°

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