将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为( )
题型:河北省模拟题难度:来源:
将边长为2的正△ABC沿BC边上的高AD折成直二面角B-AD-C,则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为( ) |
答案
5π |
举一反三
若三棱锥各侧面与底面所成的二面角均为60°,底面三角形三边为3、4、5,则此三棱锥的侧面积为______. |
如图1,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AB⊥AD,且AB=AD=CD=1.现以AD为一边向形外作正方形ADEF,然后沿边AD将正方形ADEF翻折,使平面ADEF与平面ABCD互相垂直,如图2.
(1)求证:平面BDE⊥平面BEC; (2)求平面ABCD与平面EFB所成锐二面角的大小. |
从P点引三条射线PA,PB,PC,每两条射线夹角为60°,则平面PAB和平面PBC所成二面角正弦值为( ) |
已知两平面的法向量分别为m=(0,1,0),n=(0,1,1),则两平面所成的二面角为( )A.45° | B.135° | C.45°或135° | D.90° |
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如图,在圆锥PO中,已知PO=,⊙OD的直径AB=2,点C在
| AB | 上,且∠CAB=30°,D为AC的中点. (Ⅰ)证明:AC⊥平面POD; (Ⅱ)求直线OC和平面PAC所成角的正弦值. |
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