四边形ABCD中，AD∥BC，当满足下列（　　）条件时，四边形ABCD是平行四边形．A．∠A+∠C=180°B．∠B+∠D=180°C．∠A+∠B=180°D．

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四边形ABCD中，AD∥BC，当满足下列（　　）条件时，四边形ABCD是平行四边形．

A．∠A+∠C=180°

B．∠B+∠D=180°

C．∠A+∠B=180°

D．∠A+∠D=180°

答案

A，错误，这样的四边形是等腰梯形．
B，错误，这样的四边形是等腰梯形．
C、错误，这样的四边形是等腰梯形．
D、正确，根据同旁内角互补，得出另一组对边也平行．
故选D．

举一反三

在四边形ABCD中，AC为对角线，若AB=CD，∠BAC=∠DCA，则四边形ABCD为______．

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下列命题中，正确命题是（　　）

A．两个角是直角的四边形是直角梯形

B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

C．四个角都相等的四边形是正方形

D．对角互补的梯形是等腰梯形

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在一个平面上有不在同一直线上的三点，则这些点为顶点的平行四边形的个数是______个．

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已知在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，OA=OC，请再添加一个条件，能使四边形ABCD成为平行四边形．（1）______；（2）______；（3）______．

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如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，E是BC的中点．
求证：四边形AECD是平行四边形．魔方格

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