已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．求证：四边形ABCD是平行四边形．

题型：不详难度：来源：

已知：如图，AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE．
求证：四边形ABCD是平行四边形．魔方格

答案

证明：∵AD∥BC，ED∥BF，且AF=CE，
∴∠DAC=∠ACB，∠DEF=∠EFB，AE=FC，
∴∠AED=∠BFC，
∴△AED≌△BCF，
∴AD=BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．

举一反三

点A、B、C、D在同一平面内，从①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD中任选两个条件，不能使四边形ABCD是平行四边形的组合是（　　）

A．①②

B．②③

C．①③

D．③④

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如图，在△ABC中，D、E、F分别为边AB、BC、CA的中点．
证明：四边形DECF是平行四边形．魔方格

题型：广州难度：| 查看答案

已知，如图，AB、CD相交于点O，AC∥DB，AO=BO，E、F分别是OC、OD中点．
求证：四边形AFBE是平行四边形．魔方格

题型：宜宾县一模难度：| 查看答案

用两个全等的三角形最多能拼成______个不同的平行四边形．

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如图，F、C是线段AD上的两点，AB∥DE，BC∥EF，AF=DC，连接AE、BD，求证：四边形ABDE是平行四边形．魔方格

题型：龙岗区三模难度：| 查看答案