如图,F、C是线段AD上的两点,AB∥DE,BC∥EF,AF=DC,连接AE、BD,求证:四边形ABDE是平行四边形.
题型:龙岗区三模难度:来源:
如图,F、C是线段AD上的两点,AB∥DE,BC∥EF,AF=DC,连接AE、BD,求证:四边形ABDE是平行四边形. |
答案
证明:∵AF=DC, ∴AF+FC=DC+FC. ∴AC=DF. ∵AB∥DE, ∴∠BAC=∠EDF. ∵BC∥EF, ∴∠ACB=∠EFD. ∴△ABC≌△DEF. ∴AB=DE而AB∥DE. ∴四边形ABDE是平行四边形. |
举一反三
已知四边形ABCD的对角线相交于O,给出下列5个条件①AB∥CD ②AD∥BC③AB=CD ④∠BAD=∠DCB,从以上4个条件中任选2个条件为一组,能推出四边形ABCD为平行四边形的有______组. |
以不共线三点为三个顶点作平行四边形,共可作平行四边形的个数是______. |
下面给出的条件中,能判定四边形ABCD为平行四边形的是( )A.AB∥CD,AD=BC | B.AB=CD,AD=BC | C.AB=AD,CB=CD | D.∠B=∠C,∠A=∠D |
|
在平面直角坐标系中,将坐标为(0,0),(2,0),(3,4),(1,4)的点用线段依次连接起来形成一个图形,并说明该图形是什么图形. |
下列条件中不能判断四边形是平行四边形的是( )A.两组对边分别相等 | B.一组对边平行且相等 | C.对角线相等 | D.两组对角分别相等 |
|
最新试题
热门考点