如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航

题型：福建省模拟题难度：来源：

如图，已知灯塔A的周围7海里的范围内有暗礁，一艘渔轮在B处测得灯塔A在北偏东60°的方向，向正东航行8海里到C处后，又测得该灯塔在北偏东30°方向，渔轮不改变航向，继续向东航行，有没有触礁危险？请通过计算说明理由。(参考数据1.732)

答案

解：作AD⊥BC交BC延长线于D，
      设AD=x，在Rt△ACD中，∠CAD=30°
     ∴CD=。
       在Rt△ABD中，∠ABD=30°
     ∴BD=
     ∵BC=8
       ∴
         x=4≈6.928
        ∵6.928海里<7海里
        ∴有触礁危险。
答：有触礁危险。