如图所示，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD，甲，乙两位调查员分别在楼下相距16米的A，B两处测得D点和C点的仰角分别是45。和60。，且A，B，E三点在

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如图所示，某电视台大楼顶部安置了一电视发射铁塔CD，甲，乙两位调查员分别在楼下相距16米的A，B两处测得D点和C点的仰角分别是45^。和60^。，且A，B，E三点在一条直线上，若BE=30米，
求：这个电视发射铁塔的高度（取

，计算结果保留整数）。

答案

解：设电视发射铁塔高x米.
∵直角三角形ADE中，∠DAE=45^。 ∴AE=DE=16+30=46，CE=46+x
又在直角三角形ADE中， ∠CBE=60^。即：

解得：

答：电视发射铁塔高6米

举一反三

如图是某宾馆大厅到二楼的楼梯设计图，已知BC=6米，AB=9 米，中间平台宽度DE为2米，DM，EN为平台的两根支柱，DM，EN垂直于AB，垂足分别为 M，N，

，

．求DM和BC的水平距离BM．（精确到0.1米，参考数据：

，

）

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如图，A、B两地之间有一座山，汽车原来从A地到B地须经C地沿折线A-C-B行驶，现开通隧道后，汽车直接沿直线AB行驶。已知AC=10km，∠A=30°，∠B=45°，则隧道开通后，汽车从A地到B地比原来少走多少千米？（结果精确到0.1km）（参考数据：

≈1.41，

≈1.73）

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我市在城市建设中，要折除旧烟囱AB（如图所示），在烟囱正西方向的楼CD的顶端C，测得烟囱的顶端A的仰角为45^。，底端B的俯角为30^。，已量得DB=21m．

（1）在原图上画出点C望点A的仰角和点C望点B的俯角，并分别标出仰角和俯角的大小．
（2）拆除时若让烟囱向正东倒下，试问：距离烟囱正东35m远的一棵大树是否被歪倒的烟囱砸着？请说明理由（

）

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如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC是等腰梯形，BC∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的一个动点，点P不与点O、点A重合，连结CP，过点P作PD交AB于点D。

（1）求点B的坐标；
（2）当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标；
（3）当点P运动什么位置时使得∠CPD=∠OAB；且

求这时点P的坐标。

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如图，已知点A（0，0），B（

，0），C（0，1），在△ABC内依次作等边三角形，使一边在x轴上，另一个顶点在BC边上，作出的等边三角形分别是第1个△AA₁B₁，第2个△B₁A₂B₂，第3个△B₂A₃B₃，…，则第n个等边三角形的边长等于（）。

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