已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

题型：不详难度：来源：

已知：如图所示，正方形ABCD和正方形AEFG有一个公共点A,连接BE、DG.
线段BE、DG有怎样的关系？请证明你的结论.

答案

见试题解析．

解析

试题分析：利用正方形的性质，找到三角形全等条件，证明三角形全等得到，延长，交与点，连结有以上三角形全等得．
试题解析： 
四边形和四边形为正方形



                 3分
在△EAB和△GAD中,

∴△EAB≌△GAD(SAS)         5分
∴BE=DG            6分
延长BE，交DG与点H，连结BD
∵△EAB≌△GAD
∴∠EBA=∠GDA           7分
∵∠DAB=90°
∴∠ADB+∠DAB=90°
∴∠ADB+∠DAE+∠EBA=90°         8分
∴∠ADB+∠DAE+∠GDA=90°
∴∠DHB=90°     ∴BE⊥DG         9分