如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角形板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是
题型:不详难度:来源:
如图,正方形ABCD的边长为4,将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处,该三角形板的两条直角边与CD交于点F,与CB延长线交于点E,四边形AECF的面积是( ).
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答案
A |
解析
试题分析:求四边形AECF的面积,可以把它转化为求正方形ABCD的面积.由正方形的性质可知:AB=AD,∠D=∠ABE;根据同角的余角相等可求∠EAB=∠FAD;由SAS可得△EAB≌△FAD,那么S△EAB≌S△FAD,所以所求四边形的面积正好等于正方形ABCD的面积,即16. |
举一反三
如图,将矩形纸片ABCD(图①)按如下步骤操作:(1)以过点A的直线为折痕折叠纸片,使点B恰好落在AD边上,折痕与BC边交于点E(如图②);(2)以过点E的直线为折痕折叠纸片,使点A落在BC边上,折痕EF交AD边于点F(如图③);(3)将纸片收展平,那么∠AFE的度数为( ).
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下列命题中正确的是( )A.一组对边平行的四边形是平行四边形 | B.两条对角线相等的平行四边形是矩形 | C.两边相等的平行四边形是菱形 | D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 |
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如图,ABCD的周长为,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为( )
A、4 B、6 C、8 D、5 |
如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=3则梯形ABCD的周长为( )
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