如图，菱形ABCD中，，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】A．14B．15C．16D．17

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如图，菱形ABCD中，

，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为【】

A．14

B．15

C．16

D．17

答案

C。

解析

根据菱形得出AB=BC，得出等边三角形ABC，求出AC，长，根据正方形的性质得出AF=EF=EC=AC=4，求出即可：
∵四边形ABCD是菱形，∴AB=BC。
∵∠B=60°，∴△ABC是等边三角形。∴AC=AB=4。
∴正方形ACEF的周长是AC+CE+EF+AF=4×4=16。故选C。

举一反三

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=

，BC=4，连结BD，∠BAD的平分线交BD于点E，且AE∥CD，则AD的长为【】

A．

B．

C．

D．12

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我们知道，矩形是特殊的平行四边形，所以矩形除了具备平行四边形的一切性质还有其特殊的性质；同样，黄金矩形是特殊的矩形，因此黄金矩形有与一般矩形不一样的知识．
已知平行四边形ABCD，∠A=60°，AB=2a，AD=a．

（1）把所给的平行四边形ABCD用两种方式分割并作说明(见题答卡表格里的示例)；
要求：用直线段分割，分割成的图形是学习过的特殊图形且不超出四个．
（2）图中关于边、角和对角线会有若干关系或问题．现在请计算两条对角线的长度．
要求：计算对角线BD长的过程中要有必要的论证；直接写出对角线AC的长．
解：在表格中作答