矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=,BC=4,向矩形ABCD外作△CDE,使△CDE为等腰三角形,且点E在边BC所在的直线上,请你画出图形,直接写
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矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=,BC=4,向矩形ABCD外作△CDE,使△CDE为等腰三角形,且点E在边BC所在的直线上,请你画出图形,直接写
题型:不详
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矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,AC=
,BC=4,向矩形ABCD外作△CDE,使△CDE为等腰三角形,且点E在边BC所在的直线上,请你画出图形,直接写出OE的长,并画出体现解法的辅助线.
答案
解:
。作图如下:
解析
试题分析:如图,过点O作OF⊥BC于点F,
∵矩形ABCD中,AC=
,BC=4,∴CD=8,OC=
。
∵△OBC为等腰三角形,∴CF=
BC=2。∴OF=4。
∵△CDE为等腰三角形,∴CE=CD=8。∴EF=10。
∴
。
举一反三
如图,边长为1的菱形ABCD中,∠DAB=60°.连结对角线AC,以AC为边作第二个菱形ACEF,使∠FAC=60°.连结AE,再以AE为边作第三个菱形AEGH使∠HAE=60°…按此规律所作的第n个菱形的边长是
.
题型:不详
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如图所示,平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,试添加一个条件:
,使得平行四边形ABCD为菱形.
题型:不详
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正方形ABCD中,AC、BD相交于点O,点E是射线AB上一点,点F是直线AD上一点,BE=DF,连接EF交线段BD于点G,交AO于点H.若AB=3,AG=
,则线段EH的长为
.
题型:不详
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已知四边形ABCD的两条对角线AC与BD互相垂直,则下列结论正确的是
A.当AC=BD时,四边形ABCD是矩形
B.当AB=AD,CB=CD时,四边形ABCD是菱形
C.当AB=AD=BC时,四边形ABCD是菱形
D.当AC=BD,AD=AB时,四边形ABCD是正方形
题型:不详
难度:
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如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AD⊥DC,点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上,连接AF交BD于点E,AF的延长线与BC的延长线交于点G,M,N分别是BG,DF的中点.
(1)求证:四边形EMCN是矩形;
(2)若AD=2,S
梯形ABCD
=
,求矩形EMCN的长和宽.
题型:不详
难度:
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