矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为．

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答案

解析

分析：设矩形一条边长为x，则另一条边长为

，
由勾股定理得，

，整理得，

。
解得：

或

（不合题意，舍去）。
∴矩形的面积为：

。

举一反三

如图1，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=90°，AB=2，CD=1，BC=m，P为线段BC上的一动点，且和B、C不重合，连接PA，过P作PE⊥PA交CD所在直线于E．设BP=x，CE=y．

（1）求y与x的函数关系式；
（2）若点P在线段BC上运动时，点E总在线段CD上，求m的取值范围；
（3）如图2，若m=4，将△PEC沿PE翻折至△PEG位置，∠BAG=90°，求BP长．

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下列命题中，真命题是

A．对角线相等的四边形是等腰梯形

B．对角线互相垂直平分的四边形是正方形

C．对角线互相垂直的四边形是菱形

D．四个角相等的四边形是矩形

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如图，矩形ABCD的两条对角线相交于点O，∠AOD=60°，AD=2，则AC的长是

A．2

B．4

C．

D．

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点，求证：四边形EFGH为菱形．

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四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，给出下列四个条件：
①AD∥BC；②AD=BC；③OA=OC；④OB=OD
从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有
A．3种 B．4种 C．5种 D．6种

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矩形的两邻边长的差为2，对角线长为4，则矩形的面积为 ．