四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件:①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行
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四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,给出下列四个条件: ①AD∥BC;②AD=BC;③OA=OC;④OB=OD 从中任选两个条件,能使四边形ABCD为平行四边形的选法有 A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 |
答案
B |
解析
分析:根据题目所给条件,利用平行四边形的判定方法分别进行分析即可: ①②组合可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形; ①③可证明△ADO≌△CBO,进而得到AD=CB,可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形; ①④可证明△ADO≌△CBO,进而得到AD=CB,可利用一组对边平行且相等的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形; ③④组合可根据对角线互相平分的四边形是平行四边形判定出四边形ABCD为平行四边形。 故选B。 |
举一反三
如图,▱ABCD中,∠ABC=60°,E、F分别在CD和BC的延长线上,AE∥BD,EF⊥BC,EF=,则AB的长是 .
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下列命题中,真命题是( )A.四边相等的四边形是正方形 | B.对角线相等的菱形是正方形 | C.正方形的两条对角线相等,但不互相垂直平分 | D.矩形、菱形、正方形都具有“对角线相等”的性质 |
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如图,在菱形ABCD中,∠BAD=120°.已知△ABC的周长是15,则菱形ABCD的周长是
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如图,正方形ABCD中,AB=3,点E在边CD上,且CD=3DE.将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连接AG,CF.下列结论:①点G是BC中点;②FG=FC;③. 其中正确的是
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如图,在平行四边形ABCD中,已知EF :FC =" 1" :4.
(1)求ED :BC的值; (2)若AD=8,求AE的长. |
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