如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　   　．

题型：不详难度：来源：

如图，▱ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC，EF=，则AB的长是　   　．

答案

1

解析

分析：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥DC，AB=CD。
∵AE∥BD，∴四边形ABDE是平行四边形。∴AB=DE=CD，即D为CE中点。
∵EF⊥BC，∴∠EFC=90°。
∵AB∥CD，∴∠DCF=∠ABC=60°。∴∠CEF=30°。
∵EF=，∴CE=2。∴AB=1。