试题分析:先将直线设为代入曲线C,得到关于t的方程,利用t的几何意义,利用|MA|,|AB|,|MB|成等比数列,得到,可以求出方程. 试题解析:解:根据题意,设直线l的参数方程为 (t为参数) 曲线C化成普通方程得x2+y2=4. 将代入得 (+tcosθ)2+t2sin2θ=4. 化简整理得t2+2cosθt+6=0, ∴t1+t2=-2cosθ,t1t2=6. 由题意得|AB|2=|MA||MB|, 而|AB|2=(t1-t2)2=(t1+t2)2-4t1t2, |MA||MB|=|t1t2|=6, 即40cos2θ-24=6,解得cosθ=±, ∴sinθ=,k=tanθ=±. 所求直线l的方程为或. |