如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,则梯形ABCD的周长为 .
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,则梯形ABCD的周长为 .
题型:不详
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=CD,BC=12,∠ABC=60°,则梯形ABCD的周长为
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答案
30
解析
分析:过A作AE∥DC交BC于E,
∵AD∥BC,∴四边形ADCE是平行四边形。
∴AD=EC=DC,AE=DC。
∵AB=CD,∴AB=AE。,∴△ABE是等边三角形。
∴BE=AB=AE=DC=AD=CE。
∵BC=12,∴AB=AD=DC=6。
∴梯形ABCD的周长是AD+DC+BC+AB=6+6+12+6=30。
举一反三
矩形的两邻边长的差为2,对角线长为4,则矩形的面积为
.
题型:不详
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如图1,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠B=90°,AB=2,CD=1,BC=m,P为线段BC上的一动点,且和B、C不重合,连接PA,过P作PE⊥PA交CD所在直线于E.设BP=x,CE=y.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)若点P在线段BC上运动时,点E总在线段CD上,求m的取值范围;
(3)如图2,若m=4,将△PEC沿PE翻折至△PEG位置,∠BAG=90°,求BP长.
题型:不详
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下列命题中,真命题是
A.对角线相等的四边形是等腰梯形
B.对角线互相垂直平分的四边形是正方形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D.四个角相等的四边形是矩形
题型:不详
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如图,矩形ABCD的两条对角线相交于点O,∠AOD=60°,AD=2,则AC的长是
A.2
B.4
C.
D.
题型:不详
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如图所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形.
题型:不详
难度:
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