如图,正方形ABCD的面积为l2,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,PD+PE的和最小,则这个最小值为_______.
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如图,正方形ABCD的面积为l2,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,PD+PE的和最小,则这个最小值为_______.
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如图,正方形ABCD的面积为l2,△ABE是等边三角形,点E在正方形ABCD内,在对角线AC上有一点P,PD+PE的和最小,则这个最小值为_______.
答案
解析
试题分析:先根据正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形求得BE=AB=
,连接PB,则PD=PB,因此当P、B、E在一直线的时候,PD+PE的和最小,从而可以求得结果.
解:∵正方形ABCD的面积为12,△ABE是等边三角形,
∴BE=AB=
连接PB,则PD=PB,
那么PD+PE=PB+PE,
因此当P、B、E在一直线的时候,PD+PE的和最小,
也就是PD+PE=PB+PE=BE=AB=
.
点评:此类问题是初中数学的重点,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
已知如图,矩形ABCD中,点E是BC上一点,AE=AD,DF⊥AE于F.求证:DF=DC.
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(1)如图l,求证:∠B=∠E:
(2)如图2,在(1)的条件下,在BC上取一点M,使BM=CE,连接AM,过M作MH⊥AE于H,连接CH,若∠BAE=∠EHC=60°,CF=2,求线段AH的长.
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AD=4,AB=5,BC=10,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE,则四边形ABED的周长等于
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如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80º,那么∠CDE的度数为( )
A.20º
B.25º
C.30º
D.35º
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已知梯形的中位线长10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为4cm,则梯形的两底长分别为
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