如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80º,那么∠CDE的度数为(     )A.20ºB.25ºC.30ºD.35º

如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80º,那么∠CDE的度数为(     )A.20ºB.25ºC.30ºD.35º

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如图,已知E是菱形ABCD的边BC上一点,且∠DAE=∠B=80º,那么∠CDE的度数为(     )
A.20ºB.25ºC.30ºD.35º

答案
C
解析

试题分析:依题意得出AE=AB=AD,∠ADE=50°,又因为∠B=80°故可推出∠ADC=100°,∠CDE=∠ADC-∠ADE,从而求解.
解:∵AD∥BC,
∴∠AEB=∠DAE=∠B=80°,
∴AE=AB=AD,
在三角形AED中,AE=AD,∠DAE=80°,
∴∠ADE=50°,
又∵∠B=80°,
∴∠ADC=80°,
∴∠CDE=∠ADC-∠ADE=30°.
故选C.
点评:菱形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中比较常见的知识点,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
已知梯形的中位线长10cm,它被一条对角线分成两段,这两段的差为4cm,则梯形的两底长分别为    
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如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧作三个等边△ABD、△BEC、△ACF.

(1)判断四边形ADEF的形状,并证明你的结论;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是菱形?是矩形?
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在矩形ABCD中,将点A翻折到对角线BD上的点M处,折痕BE交AD于点E.将点C翻折到对角线BD上的点N处,折痕DF交BC于点F.

(1)求证:四边形BFDE为平行四边形;
(2)若四边形BFDE为菱形,且AB=2,求BC的长.
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在一个边长为12.75cm的正方形纸板内,割去一个边长为7.25cm的正方形,剩下部分的面积等于______.
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如图,在ABCD中,AB=6cm,AD=9cm,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,BG⊥AE,垂足为G,BG=cm,则EF+CF的长为     cm。

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