如图,在□ABCD中,E是对角线AC的中点,EF⊥AD于F,∠B=60°,AB=4,∠ACB=45°,求DF的长.
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如图,在□ABCD中,E是对角线AC的中点,EF⊥AD于F,∠B=60°,AB=4,∠ACB=45°,求DF的长.
题型:不详
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如图,在□ABCD中,E是对角线AC的中点,EF⊥AD于F,∠B=60°,AB=4,∠ACB=45°,求DF的长.
答案
解析
试题分析:过点C作
于点G.
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴
,
,AD∥BC ,
∴
,
在Rt△
中,
,
,
∴ sin
,
∴ sin
,
∴
,
∴
,
在Rt△
中,
,
,
∴
,
∵ E是AC的中点,EF⊥AD,
∴
,
∴
.
点评:本题考查平行四边形,三角函数,勾股定理,解答本题需要熟悉平行四边形的性质,熟悉勾股定理的内容,掌握三角函数的定义
举一反三
如图所示,正方形
的面积为4,
是等边三角形,点
在正方形
内,在对角线
上有一点
,使
的和最小,则这个最小值为__________,
的面积为 __________
题型:不详
难度:
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如图,五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的,点
是位似中心,F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点,则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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如图,已知矩形ABCD中,AB=2,BC=3,F是CD的中点,一束光线从A点出发,通过BC边反射,恰好落在F点(如图),那么,反射点E与C点的距离为
。
题型:不详
难度:
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如图,在平行四边形ABCD中,AE:EB=2:3,则△AEF和四边形EBCF的面积比
。
题型:不详
难度:
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一组对边平行,并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是( )
A.菱形或矩形
B.正方形或等腰梯形
C.矩形或等腰梯形
D.菱形或直角梯形
题型:不详
难度:
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