如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边

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如图，五边形ABCDE是由五边形FGHMN经过位似变换得到的，点

是位似中心，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，则五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比是（）

答案

解析

试题分析：设五边形FGHMN的边长OF为a，F、G、H、M、N分别是OA、OB、OC、OD、OE的中点，那么OA=2a，

且GF//AB，所以

，所以

；因为

，

；而五边形ABCDE的面积=5

，五边形FGHMN的面积=5

，所以五边形ABCDE与五边形FGHMN的面积比=

点评：本题考查相似三角形，考生解答本题的关键时掌握相似三角形的判定方法和性质，利用相似比来解答本题

举一反三

如图，已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝3，F是CD的中点，一束光线从A点出发，通过BC边反射，恰好落在F点（如图），那么，反射点E与C点的距离为。

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如图，在平行四边形ABCD中，AE：EB＝2：3，则△AEF和四边形EBCF的面积比。

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一组对边平行，并且对角线互相垂直且相等的四边形可能是（）

A．菱形或矩形	B．正方形或等腰梯形
C．矩形或等腰梯形	D．菱形或直角梯形

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四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．AD∥BC，AD＝BC	B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC	D．OA＝OC，OD＝OB

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已知如图，AD∥BC，∠ABC=90^o，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45^o，连接ED，过D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75^o，FC=4，求梯形ABCD的周长。（4分）
（2）求证：ED=BE+FC.（6分）

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