在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，（1）某同学用毫米刻度尺测得摆线长L0=949.9mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则摆球直径d=______mm

题型：不详难度：来源：

在做“用单摆测定重力加速度”的实验中，
（1）某同学用毫米刻度尺测得摆线长L₀=949.9mm；用游标卡尺测得摆球的直径如图甲所示，则摆球直径d=______mm；用秒表测得单摆完成n=50次全振动的时间如图乙所示，则秒表的示数t=______s；写出用本题给定物理量符号表示当地的重力加速度的表达式g=______并算出g=______m/s²（取π²=10）

（2）若该同学测得g值偏大，那么可能原因是______（不定项）
A．计算摆长时没有计入摆球的半径
B．开始计时时，秒表过迟按下
C．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现松动，使摆线长度增加了
D．试验中误将39次全振动数为40次
（3）为了提高实验精度，在实验中可改变几次摆长L并测出相应的周期T，从而得出几组对应的L与T的数据，再以L为横坐标，T²为纵坐标将所得数据点连成直线（如图），并求得该直线的斜率为K，则重力加速度g=______（用K表示）

答案

（1）直径读数：主尺：20mm，游标对其格数：4个格，读数：4×0.05=0.20mm
所以直径为：20+0.20=20.20mm
大表盘读数为：90s
小盘读数为：10.2s
故时间为：90+10.2=100.2s
根据单摆的周期公式T=2π

L g

，可得：g=

4π2L

T2

=

4π2n2(L0+ d 2 )

t2

代入数据得：g=9.56m/s²
（2）根据单摆的周期公式T=2π

L g

，可得：g=

4π2L

T2

A．计算摆长时没有计入摆球的半径．则摆长偏小，故重力加速度偏小，故A错误
B、秒表过迟按下，导致周期偏小，故重力加速度偏大，故B正确
C、振动中出现松动，但计算时仍用开始测得的值，将导致g偏小，故C错误
D、试验中将39次全振动数为40次，根据T=

t

n

，周期偏小，故g偏大，故D正确
故选：BD
（3）由图知，斜率k=

T2

L

，代入g=

4π2L

T2

可得：g=

4π2

k

故答案为：（1）20.20100.2，

4π2n2(L0+ d 2 )

t2

9.56
（2）BD（3）

4π2

k