四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A．AD∥BC，AD＝BCB．AB＝DC，AD＝BCC．

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四边形ABCD对角线交点是O，下列条件中，不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( )

A．AD∥BC，AD＝BC	B．AB＝DC，AD＝BC
C．AB∥DC，AD＝BC	D．OA＝OC，OD＝OB

答案

解析

试题分析：四边形ABCD对角线交点是O，选项A.AD∥BC，AD＝BC，所以四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）；选项B.AB＝DC，AD＝BC，所以四边形ABCD是平行四边形（两组对边相等的四边形是平行四边形）；选项D.OA＝OC，OD＝OB，所以四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形）；选项C.AB∥DC，AD＝BC，这四边形可能是平行四边形，可能是等腰梯形
点评：本题考查平行四边形，解答本题的关键是掌握平行四边形的性质和判定方法，会判定一个四边形是否是平行四边形

举一反三

已知如图，AD∥BC，∠ABC=90^o，AB=BC，点E是AB上的点，∠ECD=45^o，连接ED，过D作DF⊥BC于F.

（1）若∠BEC=75^o，FC=4，求梯形ABCD的周长。（4分）
（2）求证：ED=BE+FC.（6分）

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一个多边形截去一个角后，形成新多边形的内角和为2520°，则原多边形边数为（）

A．13

B．15

C．13或15

D．15或16或17

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如图，∠1=25⁰，∠B=65⁰，AB⊥AC。

（1）AD与BC有怎样的位置关系？为什么？
（2）根据题中的条件，能判断AB与CD平行吗？如果能，请说明理由；如果不能，还应添加什么条件？

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已知四边形ABCD，对角线AC与BD互相垂直. 顺次连接其四条边的中点，得到新四边形的形状一定是（）.

A．梯形

B．矩形

C．菱形

D．正方形

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下列命题中正确的是（）

A．平分弦的直径垂直于弦；

B．与直径垂直的直线是圆的切线；

C．对角线互相垂直的四边形是菱形；

D．连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形．

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