如图,∠1=250,∠B=650,AB⊥AC。(1)AD与BC有怎样的位置关系?为什么?(2)根据题中的条件,能判断AB与CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不
题型:不详难度:来源:
如图,∠1=250,∠B=650,AB⊥AC。
(1)AD与BC有怎样的位置关系?为什么? (2)根据题中的条件,能判断AB与CD平行吗?如果能,请说明理由;如果不能,还应添加什么条件? |
答案
(1)AD∥BC,理由:内错角相等,两直线平行 (2)不能判断AB与CD平行。应添加条件∠D=650,其他条件也可以。 |
解析
试题分析:(1)依题意知,AB⊥AC,所以在Rt△ABC中,∠ACB=90°-∠B=25° 所以∠1=∠ACB,所以AD∥BC(内错角相等,两直线平行) (2)答:AB与CD被第三条直线所截形成的内错角或同旁内角的关系不确定,故不能判断平行.所添加的条件,按照内错角相等或同旁内角互补的关系来找.应添加条件∠D=650,或其他条件也可以。 点评:本题难度较低,主要考查了平行线的判定,熟记定理是正确解题的关键. |
举一反三
已知四边形ABCD,对角线AC与BD互相垂直. 顺次连接其四条边的中点,得到新四边形的形状一定是( ). |
下列命题中正确的是( )A.平分弦的直径垂直于弦; | B.与直径垂直的直线是圆的切线; | C.对角线互相垂直的四边形是菱形; | D.连接等腰梯形四边中点的四边形是菱形. |
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如下图(1),已知小正方形ABCD的面积为1,把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1;把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到新正方形A2B2C2D2(如图(2));以此下去,则正方形的面积为 . |
如图,已知:□ABCD中,的平分线交边于,的平分线交于,交于.
(1)求证:BG⊥CE; (2)试判断线段AE与DG的大小关系,并给以说明. |
如图,E,F是正方形ABCD的边AD上两个动点,满足AE=DF.连接CF交BD于G,连接BE交AG于点H.若正方形的边长为2,则线段DH长度的最小值是 . |
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