定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式对任意恒成立,则称函数在上“k阶线性近似”.若函数在上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为(
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定义域为的函数图象上两点是图象上任意一点,其中.已知向量,若不等式对任意恒成立,则称函数在上“k阶线性近似”.若函数在上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为(
题型:单选题
难度:一般
来源:不详
定义域为
的函数
图象上两点
是
图象上任意一点,其中
.已知向量
,若不等式
对任意
恒成立,则称函数
在
上“k阶线性近似”.若函数
在
上“k阶线性近似”,则实数的k取值范围为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由题意可得点N与在直线AB上,并且由点M的横坐标为
.又向量
,可得点N的横坐标也为
所以点M,N在横坐标相同.所以符合不等式
对任意
恒成立,则称函数
在
上的
既要大于或等于
的最大值,这是解题的关键.由函数
在
则
,
.所以
=
=
.又因为
.所以
即求
.…
的最大值由打钩函数可得
时
式的最大值是
.所以
.所以
.故选C.
举一反三
已知函数
,则关于
的不等式
的解集是_______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知函数
是
上的减函数,那么实数
的取值范围是( )
A.(0,1)
B.(0,
)
C.
D.
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
在
上
恒成立,则
的取值范围是
.
题型:填空题
难度:一般
|
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),为了保证产品的质量,需要一边生产一边运输,这样按照目前的市场价格,每小时可获得利润是
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(2)要使生产运输900千克该产品获得的利润最大,问:该工厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
题型:解答题
难度:一般
|
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已知函数
为奇函数.
(1)求常数
的值;
(2)判断函数的单调性,并说明理由;
(3)函数
的图象由函数
的图象先向右平移2个单位,再向上平移2个单位得到,写出
的一个对称中心,若
,求
的值.
题型:解答题
难度:一般
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