一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量,做了如下实验:将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出,小球在空中运动一段时间后又落回原抛

一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量,做了如下实验:将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出,小球在空中运动一段时间后又落回原抛

题型:不详难度:来源:
一名宇航员抵达一半径为R的星球表面后,为了测定该星球的质量,做了如下实验:将一个小球从该星球表面某位置以初速度v竖直向上抛出,小球在空中运动一段时间后又落回原抛出位置,测得小球在空中运动的时间为t,已知万有引力恒量为G,不计阻力.试根据题中所提供的条件和测量结果,求:
(1)该星球表面的“重力”加速度g的大小;
(2)该星球的质量M;
(3)如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星,则该卫星运行的最小周期T为多大?
答案
(1)由运动学公式得:t=
2v
g

解得该星球表面的“重力”加速度的大小    g=
2v
t

(2)质量为m的物体在该星球表面上受到的万有引力近似等于物体受到的重力,则对该星球表面上的物体,由牛顿第二定律和万有引力定律得:mg=G
mM
R2

解得该星球的质量为            M=
2vR2
Gt

(3)当某个质量为m′的卫星做匀速圆周运动的半径等于该星球的半径R时,该卫星运行的周期T最小,则由牛顿第二定律和万有引力定律G
m′M
R2
=
4π2m′R
T2

解得该卫星运行的最小周期        T=2π


Rt
2v

答:(1)该星球表面的“重力”加速度g的大小是
2v
t

(2)该星球的质量M是
2vR2
Gt

(3)如果在该星球上发射一颗围绕该星球做匀速圆周运动的卫星,则该卫星运行的最小周期T为是


Rt
2v
举一反三
如图所示,一根轻质弹簧上端固定,不挂重物时下端位置为C点;在下端挂一个质量为m的物体(可视为质点)后再次保持静止,此时物体位于A点;将物体向下拉至B点后释放,关于物体的运动情况,下面说法中不正确的是(  )
A.物体由B到A的运动过程中,物体的加速度一直在减小
B.物体由B到A的运动过程中,物体的速度一直在增大
C.物体由B到C的运动过程中,物体的加速度一直在增大
D.物体由B到C的运动过程中,物体的速度先增大后减小
魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
甲、乙两物体相距为s,同时开始向同一方向运动.乙在前面做加速度为a1初速度为零匀加速运动;甲在后面做加速度为a2、初速度为v0的匀加速运动,则(  )
A.若a1>a2,可能相遇两次
B.若a1=a2,只能相遇一次
C.若a1<a2,一定能相遇两次
D.若a1>a2,不可能相遇
题型:不详难度:| 查看答案
一辆汽车原来的速度是18m/s,在一段下坡路上以0.5m/s2的加速度做匀加速直线运动,求(1)加速行驶了20s时的速度;(2)加速行驶20s内的位移.
题型:不详难度:| 查看答案
如图,以9m/s匀速行驶的汽车即将通过十字路口,绿灯还有2s将熄灭,此时汽车距离停车线20m.如果该车立即做匀加速运动,加速度为2m/s2,则在绿灯熄灭时汽车能否通过停车线?若此路段允许行驶的最大速度为12m/s.,则绿灯熄灭时该车是否超速违章?(不考虑汽车自身的长度)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
一辆汽车在平直公路上做匀加速直线运动,连续通过A、B、C三个相邻的路标,且AB=BC=15m,汽车通过AB两路标用了3s,通过BC两路标用了2s,求:汽车通过A、B、C三个路标时的速度.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.