如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD= ,∠BAC=
题型:不详难度:来源:
如图,平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC边于点M,而MD平分∠AMC,若∠MDC=45°,则∠BAD= ,∠BAC= |
答案
60°,120° |
解析
试题分析:由平行四边形推出∠AMC+∠MAD=180°,∠B+∠BAD=180°,由三角形的内角和定理得到∠CMD+2∠MAD=135°,因为∠MAD+2∠CMD=180°,解方程组即可求出∠MAD,进一步求出∠BAD和∠ABC的度数. ∵平行四边形ABCD, ∴BC∥AD,∠C=∠BAD, ∴∠AMC+∠MAD=180°,∠B+∠BAD=180° ∵∠BAD的平分线AM,MD平分∠AMC, ∴∠C=∠BAD=2∠MAD,∠AMD=∠CMD, ∵∠C+∠CMD+∠CDM=180°,∠MDC=45°, 即:∠MAD+2∠CMD=180°,且∠CMD+2∠MAD=135°, 解得:∠MAD=30°, ∴∠BAD=60°,∠ABC=120°. 点评:平行四边形的判定和性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考中极为重要的知识点,一般难度不大,需熟练掌握. |
举一反三
如图,已知在四边形ABCD中,∠B=∠D=90°,AE、CF分别是∠DAB及∠DCB的平分线.则AE与FC有什么关系?请说明理由。 |
如图,在四边形中,4,13,12,∠ 90°,∠135°, 四边形的面积是 ( )
|
如图,直线CD与直线AB相交于点C, 根据下列语句画图(注:可利用三角尺画图,但要保持图形清晰)
(1)过点P作PQ∥AB,交CD于点Q;过点P作PR⊥CD,垂足为R; (2)若∠DCB=120°,则∠QPR是多少度?并说明理由. |
已知一个菱形的周长是,两条对角线的比是4:3,则这个菱形的面积是( ) |
最新试题
热门考点