如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=__________
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如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=__________
题型:不详
难度:
来源:
如图,已知在平行四边形ABCD中,AB=4cm,AD=7cm,∠ABC的平分线交AD于点E,交CD的延长线于点F,则DF=__________
答案
3cm
解析
试题分析:根据平行四边形的性质可得AB=CD=4cm,AD=BC=7cm,再结合角平分线的性质可得BC=CF=7cm,从而得到结果.
∵
ABCD
∴AB=CD=4cm,AD=BC=7cm,AB∥CD
∴∠ABF=∠F
∵BF平分∠ABC
∴∠ABF=∠CBF
∴∠CBF=∠F
∴BC=CF=7cm
∴DF=CF-CD=3cm.
点评:平行四边形的性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
举一反三
如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且BE=DF,求证:AE=CF.
题型:不详
难度:
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在下列命题中,属于假命题的是
A.对角线相等的梯形是等腰梯形;
B.两腰相等的梯形是等腰梯形;
C.底角相等的梯形是等腰梯形;
D.等腰三角形被平行于底边的直线截成两部分,所截得的四边形是等腰梯形.
题型:不详
难度:
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在□ABCD中,已知
,
,则用向量
、
表示向量
为
.
题型:不详
难度:
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已知:如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,∠BAE=∠DAF.
(1)求证:BE=DF;
(2)联结AC交EF于点O,延长OC至点M,使OM= OA,联结EM、FM.求证:四边形AEMF是菱形.
题型:不详
难度:
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如图,将一个矩形纸片ABCD,沿着BE折叠,使C、D点分别落在点
处.若
,则
的度数为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
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