如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为 cm.
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如图,梯形ABCD中,∠ABC和∠DCB的平分线相交于梯形中位线EF上的一点P,若EF=5cm,则梯形ABCD的周长为 cm.
题型:不详
难度:
来源:
如图,梯形
ABCD
中,∠
ABC
和∠
DCB
的平分线相交于梯形中位线
EF
上的一点
P
,若
EF
=5cm,则梯形
ABCD
的周长为
cm.
答案
20
解析
试题分析:梯形
ABCD
中,∠
ABC
和∠
DCB
的平分线相交于梯形中位线
EF
上的一点
P,
;∵AD//BC∴
,∴
,∴BE=EP,CF=PF,∵EF="EP+PF" ∴BE+CF=EF=5;EF是梯形
ABCD
的中位线,所以AD+BC=EF;AB+CD=2(BE+CF),梯形
ABCD
的周长="AD+BC+" AB+CD=20
点评:本题考查梯形中位线和角平分线,解本题的关键是掌握梯形中位线的概念和角平分线的性质
举一反三
如图,在四边形
中,
,
,且
,
、
、
、
分别是
、
、
、
的中点,则
.
题型:不详
难度:
|
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如图,在梯形
中,
,
,
,
,
为
上一动点,则
周长的最小值为
.
题型:不详
难度:
|
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如图,已知点
,
在线段
上,
,
,
.
(1)求证:
;
(2)试判断:四边形
的形状,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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已知:四边形
中,对角线的交点为
,
是
上的一点,过点
作
于点
,
、
交于点
.
(1)如图1,若四边形
是正方形,求证:
;
(2)如图2,若四边形
是菱形,
.探究线段
与
的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,若四边形
是等腰梯形,
,且
.结合上面的活动经验,探究线段
与
的数量关系为
.(直接写出答案).
题型:不详
难度:
|
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如图,把一个长方形纸片沿
折叠后,点
D
,
C
分别落在
D
′,
C
′的位置.若
=70°,则
= _________。
题型:不详
难度:
|
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