如图,一个活动菱形衣架中,菱形的边为16㎝,若墙上钉子间的距离AB=BC=16㎝,则∠1= 度.
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如图,一个活动菱形衣架中,菱形的边为16㎝,若墙上钉子间的距离AB=BC=16㎝,则∠1= 度.
题型:不详
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如图,一个活动菱形衣架中,菱形的边为16㎝,若墙上钉子间的距离AB=BC=16㎝,则∠1=
度.
答案
120
解析
试题分析:由题意可得AB与菱形的两邻边组成等边三角形,从而不难求得∠1的度数.
由题意可得AB与菱形的两邻边组成等边三角形,则∠1=120°.
点评:解答本题的关键是根据题意及图形的特征得出AB和菱形的两边构成等边三角形.
举一反三
如图,已知在□ABCD中,AB⊥AC,AB=OA,BC=
,对角线AC、BD交于O点,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC、AD于点EF.
(1)证明:当旋转角为90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试证明在旋转过程中,线段AF与EC总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不可能,请说明理由;如果可能,说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.
题型:不详
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已知:如图,在平面直角坐标系
O
中,矩形OABC的边OA在
轴的正半轴上,OC在
轴的正半轴上,OA=2,OC=3.过原点O作∠AOC的平分线交AB于点D,连接DC,过点D作DE⊥DC,交OA于点E.
(1)求过点E、D、C的抛物线的解析式;
(2)将∠EDC绕点D按顺时针方向旋转后,角的一边与
轴的正半轴交于点F,另一边与线段OC交于点G.如果DF与(1)中的抛物线交于另一点M,点M的横坐标为
,那么EF=2GO是否成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由;
(3)对于(2)中的点G,在位于第一象限内的该抛物线上是否存在点Q,使得直线GQ与AB的交点P与点C、G构成的△PCG是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
题型:不详
难度:
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如图,在□ABCD中,分别延长BA、DC到点E、H,使得AE=AB,CH=CD,连接EH,分别交AD,BC于点F、G.求证:△AEF≌△CHG.
题型:不详
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在正方形ABCD中,过点A引射线AH,交边CD于点H(点H与点D不重合).通过翻折,使点B落在射线AH上的点G处,折痕AE交BC于E,延长EG交CD于F.
【感知】如图1,当点H与点C重合时,可得FG=FD.
【探究】如图2,当点H为边CD上任意一点时,猜想FG与FD的数量关系,并说明理由.
【应用】在图2中,当AB=5,BE=3时,利用探究结论,求FG的长.
题型:不详
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,CE⊥AD于点E,AD=8㎝,BC=4㎝,AB=5㎝.从初始时刻开始,动点P沿着P、Q分别从点A,B同时出发,运动速度均为1㎝/s,动点P沿A—B—C—E的方向运动,到点E停止;动点Q沿B—C—E—D的方向运动,到点D停止,设运动时间为
s,△PAQ的面积为
㎝
2
.(这里我们把线段的面积看作是0)
解答下列问题
(1)当
=2s时,
=
㎝
2
,当
s时,
=
㎝
2
;
(2)当5≤
≤14时,求
与
之间的函数关系式;
(3)当动点P在线段BC上运动时,求出
梯形ABCD
时
的值;
(4)直接写出整个运动过程中,使PQ与四边形ABCE的对角线平行的所有
的值.
题型:不详
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