已知：如图，在平行四边形中，，，∠的平分线交于点，交的延长线于点，则的长为A．6B．5 C．4D．3

题型：不详难度：来源：

已知：如图，在平行四边形

中，

，

，∠

的平分线交

于点

，交

的延长线于点

，则

的长为

A．6	B．5
C．4	D．3

答案

解析

试题分析：根据题意，平行四边形ABCD中，AB∥CF，且BF平分∠ABC，则∠ABE=∠F=∠FBC
所以BC=CF=AD=7.又因为CD=AB=4，所以FD=CF-CD=3
点评：本题难度较低，主要考查学生对平行四边形性质的掌握，判断出内错角相等是解题关键。

举一反三

如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，

，则平行四边形ABCD的面积为

A．2	B．3
C．	D．6

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已知：如图所示的一张矩形纸片ABCD(AD＞AB)，将纸片折叠一次，使点A与点C重合，再展开，折痕EF交AD边于点E，交BC边于点F，分别连结AF和CE．

(1)求证：四边形AFCE是菱形；
(2)若AE=5cm，△CDE的周长为12cm，求矩形ABCD的面积．

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正方形ABCD与正方形CEFG的位置如图所示，点G在线段CD或CD的延长线上，分别连接BD、BF、FD，得到

BFD.
（1）在图1、图2、图3中，若正方形CEFG的边长分别为1、3、4，且正方形ABCD的边长均为3，请通过计算填写下表：

图1 图2 图3

正方形CEFG的边长	1	3	4
BFD的面积

（2）若正方形CEFG的边长为

，正方形ABCD的边长为

，猜想

的大小，并结合图3证明你的猜想.

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如图，一个活动菱形衣架中，菱形的边为16㎝，若墙上钉子间的距离AB=BC=16㎝，则∠1= 度.

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如图，已知在□ABCD中，AB⊥AC，AB=OA，BC=

,对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点EF.

（1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
（2）试证明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
（3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

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