(8分)如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D/、C/的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.
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(8分)如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D/、C/的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.
题型:不详
难度:
来源:
(8分)如图所示,把长方形ABCD的纸片,沿EF线折叠后,ED与BC的交点为G,点D、C分别落在D
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、C
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的位置上,若∠1=70°,求∠2、∠EFG的度数.
答案
∠2=110°,∠EFG=55°
解析
试题分析:在直角梯形ABGE中,∠A=∠B=90°。四边形内角和=(n-2)180°=(4-2)·180°=360°。已知∠1=140°。∴∠2=360°-140°-90°-90°=110°。∴∠EGF=180°-∠2=70°,由于∠FEG为长方形折叠后产生的角,所以∠FEG=∠DEF=
=55°。在△EFG中,∠EFG=180°-∠EGF-∠FEG=180°-70°-55°=55°
点评:本题难度较低,主要考查学生对多边形内角和及折叠性质的掌握。做本类题型要注意对折叠性质中相等的角及边长关系的把握。
举一反三
国家级历史名城――金华,风光秀丽,花木葱茏,某广场上一个是平行四边形的花坛(如图),分别种有红、蓝、绿、橙、紫、黄6种颜色的花,如果AB∥EF∥DC,BC∥GH∥AD,那么下列说法错误的是( )
A.红花,绿花种植面积一定相等
B.紫花,橙花种植面积一定相等
C.红花,蓝花种植面积一定相等
D.蓝花,黄花种植面积一定相等
题型:不详
难度:
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四边形ABCD为菱形,已知A(0,4), B(-3,0),则经过C点的反比例函数解析式____
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,∠EAF=
,且AE+AF=
,则平行四边形ABCD的周长是_____
题型:不详
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若一个菱形的边长为3,则这个菱形两条对角线长的平方和为
A.16
B.26
C.36
D.46
题型:不详
难度:
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如图,在菱形ABCD中,∠A=100°,E,F分别是边AB和BC的中点,EP⊥CD于点P,则∠FPC=
A.35°
B.45°
C.50°
D.55°
题型:不详
难度:
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