若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为A．16B．26C．36D．46

题型：不详难度：来源：

若一个菱形的边长为3，则这个菱形两条对角线长的平方和为

A．16

B．26

C．36

D．46

答案

解析

试题分析：设两对角线长分别是a、b，根据菱形的对角线互相垂直平分即可求得结果.
设两对角线长分别是a、b，由题意得

，解得

故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握菱形的性质，即可完成.

举一反三

如图，在菱形ABCD中，∠A＝100°，E，F分别是边AB和BC的中点，EP⊥CD于点P，则∠FPC＝

A．35°

B．45°

C．50°

D．55°

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如图，矩形ABCD中，P是线段AD上一动点，O为BD中点，PO的延长线交BC于Q。

（1）求证：四边形PDQB为平行四边形；
（2）若AD=8cm，AB=6cm，P从点A出发，以1cm/秒的速度向D运动（不与D重合）。设点P运动时间为t秒，请用t表示PD的长，并求t为何值时，四边形PBQD是菱形。

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学完“证明（二）”一章后，老师布置了一道思考题：如图，点M、N分别在正三角形ABC的边BC．CA上，且BM=CN，AM、BN交于点Q。求证：∠BQM=60°。

（1）请你完成这道思考题；
（2）做完（1）后，同学们在老师的启发下进行了反思，提出了许多问题，如：
①若将题中“BM=CN”与“∠BQM=60°”的位置交换，得到的是否仍是真命题?
②若将题中的点M，N分别移动到BC，CA的延长线上，是否仍能得到∠BQM＝60°？
③若将题中的条件“点M，N分别在正三角形ABC的BC、CA边上”改为“点M，N分别在正方形ABCD的BC，CD边上”，是否仍能得到∠BQM＝60°？对②，③进行证明。（自己画出对应的图形）

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顺次连接等腰梯形的各边中点所得的四边形是___________.

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如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则

______cm.

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