如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则______cm.

题型：不详难度：来源：

如图，在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则

______cm.

答案

解析

试题分析：从题意中可知，EB=ED，设ED=x，则AE=8-x，根据勾股定理，x²=4²+(8-x)²，
解得x=5.
点评：此种试题需用几何与代数相结合，是综合考题的一种典型试题，知道折叠后的图形被折叠部分是全等的，由此进行解题。

举一反三

如图1，平行四边形纸片

的面积为120，

，

.沿两对角线将四边形

剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(

、

重合)形成对称图形戊，如图2所示，则图形戊的两条对角线长度之和是 .

题型：不详难度：| 查看答案

如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，过点C作BD的平行线CE，过点D作AC的平行线DE，CE与DE相交于点E，试说明四边形OCED是矩形.

题型：不详难度：| 查看答案

如图，正方形ABCD中，P为对角线BD上一点（P点不与B、D重合），PE⊥BC于E，PF⊥DC于F，连接EF，猜想AP与EF的关系并证明你的结论.

题型：不详难度：| 查看答案

(本题满分10分)
如图，若∠AOB=∠ACB=90°，OC平分∠AOB.

你能将四边形AOBC通过剪裁拼成一个正方形吗？画出裁剪方法并有必要的说明。
②、若OC=2，你能求出四边形AOBC的面积吗？

题型：不详难度：| 查看答案

在四边形ABCD中，对角线相交于点O；E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点．

（1）说明四边形EFGH是平行四边形；
（2）当四边形ABCD满足一个什么条件时，四边形EFGH是菱形？并说明理由.

题型：不详难度：| 查看答案