如图,在平面直角坐标系中有点A(2,0)、点B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1。若D是⊙C上一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的

如图,在平面直角坐标系中有点A(2,0)、点B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1。若D是⊙C上一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的

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如图,在平面直角坐标系中有点A(2,0)、点B(0,2),⊙C的圆心为点C(-1,0),半径为1。若D是⊙C上一个动点,线段DA与y轴交于点E,则△ABE面积的最大值是(     )
A.2B.C.D.

答案
C
解析
解:由于OA的长为定值,若△ABE的面积最大,则BE的长最长,此时AD与⊙相切;可连接CD,在Rt△ADC中,由勾股定理求得AD的长,即可得到△ADC的面积;易证得△AEO∽△ACD,根据相似三角形的面积比等于相似比的平方,可求出△AOE的面积,进而可得出△AOB和△AOE的面积和,由此得解
举一反三
(12分)在梯形ABCD中,DC∥AB,DE⊥AB于点E。
阅读理解:在图一中,延长梯形ABCD的两腰AD,BC交于点P,过点D作DF∥CB交AB于点F,得到图二;四边形BCDF的面积为S,△ADF的面积为S1,△PDC的面积为S2
解决问题:

⑴在图一中,若DC=2,AB=8,DE=3,则S =    S1 =     S2 =     ,则=    
⑵在图二中,若AB=a,DC=b,DE=h,则=    ,并写出理由。
拓展应用:如图三,现有一块地△PAB需进行美化,DEFC的四个顶点在△PAB的三边上,且种植茉莉花;若△PDC,△ADE,△CFB的面积分别为2m2,3 m2,5 m2且种植月季花。已知1 m2茉莉花的成本为120元,1 m2月季的成本为80元。试利用⑵中的结论求DEFC的面积,并求美化后的总成本是多少元?
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如图,在△ABC中,P为AB上一点,在下列四个条件中①,③,其中能满足△APC∽△ACB的是(  )
A.①②B.①③C.②③D.①②③

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如图所示,棋盘上有A、B、C三个黑子与P、Q两个白子,要使△ABC∽△RPQ,则第三个白子R应放的位置可以是(   )

(A)甲  (B)乙  (C)丙   (D)丁
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两个相似三角形的相似比为2∶3,则它们的面积比为       
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已知:如图,在△ABC中,∠ACB= 900, CD⊥AB,垂足是D,BC=,BD=1。求CD,AD的长。

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