已知：如图，在△ABC中，∠ACB= 900， CD⊥AB，垂足是D，BC=，BD＝1。求CD，AD的长。

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已知：如图，在△ABC中，∠ACB= 90⁰， CD⊥AB，垂足是D，BC=

，BD＝1。求CD，AD的长。

答案

解析

解：在Rt△DBC中，由勾股定理得

，
又△DBC∽△DCA，可得

，即

，因此

。
由勾股定理求得CD的长，通过△DBC∽△DCA，求得AD的长

举一反三

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，且CD=5，
则△ABC的中位线EF的长是

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如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，

于点E，DA平分

．
小题1:试说明AE是⊙O的切线；
小题2:如果AB= 4，AE=2，求⊙O的半径．

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如图，在ΔABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN的长为（）

A．

B．

C．

D．

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把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来，重叠部分为图中的阴影部分，已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝，则重叠部分的面积为 ▲ ㎝²．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4㎝，BC=5㎝，D是BC边上一点，CD=3㎝，点P为边AC上一动点（点P与A、C不重合），过点P作PE// BC，交AD于点E．点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。
小题1:设点P的运动时间为t（s），DE的长为y（cm），求y关于t的函数关系式，并写出

的取值范围；
小题2:当t为何值时，以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切？并求此时∠DPE的正切值；
小题3:将△ABD沿直线AD翻折，得到△AB’D，连接B’ C．如果∠ACE=∠BCB’，求t的值．

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