已知:如图,在△ABC中,∠ACB= 900, CD⊥AB,垂足是D,BC=,BD=1。求CD,AD的长。

已知:如图,在△ABC中,∠ACB= 900, CD⊥AB,垂足是D,BC=,BD=1。求CD,AD的长。

题型:不详难度:来源:
已知:如图,在△ABC中,∠ACB= 900, CD⊥AB,垂足是D,BC=,BD=1。求CD,AD的长。

答案
5
解析
解:在Rt△DBC中,由勾股定理得
又△DBC∽△DCA,可得,即,因此
由勾股定理求得CD的长,通过△DBC∽△DCA,求得AD的长
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,CD是AB边上的中线,且CD=5,
则△ABC的中位线EF的长是
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如图,四边形ABCD内接于⊙O,BD是⊙O的直径,于点E,DA平分
小题1:试说明AE是⊙O的切线;
小题2:如果AB= 4,AE=2,求⊙O的半径.
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如图,在ΔABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的中点,MN⊥AC于点N,则MN的长为(  )
A.B.C.D.

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把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝,则重叠部分的面积为   ▲  2
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4㎝,BC=5㎝,D是BC边上一点,CD=3㎝,点P为边AC上一动点(点P与A、C不重合),过点P作PE// BC,交AD于点E.点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。
小题1:设点P的运动时间为t(s),DE的长为y(cm),求y关于t的函数关系式,并写出的取值范围;
小题2:当t为何值时,以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?并求此时∠DPE的正切值;
小题3:将△ABD沿直线AD翻折,得到△AB’D,连接B’ C.如果∠ACE=∠BCB’,求t的值.
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