把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝,则重叠部分的面积为   ▲  ㎝2.

把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝,则重叠部分的面积为   ▲  ㎝2.

题型:不详难度:来源:
把两个相同的矩形按如图所示的方式叠合起来,重叠部分为图中的阴影部分,已知矩形的长与宽分别为4㎝与3㎝,则重叠部分的面积为   ▲  2
答案

解析
本题是考查的是相似三角形的知识。由图像得对角线长为5,所以矩形的面积的一半为6,图中空白小三角形的两个直角边长为1和故面积为×1×=故阴影面积为6-=
举一反三
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=4㎝,BC=5㎝,D是BC边上一点,CD=3㎝,点P为边AC上一动点(点P与A、C不重合),过点P作PE// BC,交AD于点E.点P以1㎝/s的速度从A到C匀速运动。
小题1:设点P的运动时间为t(s),DE的长为y(cm),求y关于t的函数关系式,并写出的取值范围;
小题2:当t为何值时,以PE为半径的⊙E与以DB为半径的⊙D外切?并求此时∠DPE的正切值;
小题3:将△ABD沿直线AD翻折,得到△AB’D,连接B’ C.如果∠ACE=∠BCB’,求t的值.
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如图,在矩形ABCD中E.F分别是边AD.BC的中点,点G、H在DC边上,且GH=DC.若AB=15,BC=16,则图中阴影部分面积是(     )

A.40          B.60      C.80          D.70
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如图,BD、CF把矩形ABCD分成四块a、b、c、d,其中,则
A.  B.
C.   D. 

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如图,Rt⊿ABC中,∠C=90°,把AB黄金分割后的较长线段长等于BC长,则cosB的值为______
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如图,矩形OABC,B(9,6),点A,点C分别在x轴,y轴上.D为BC上一点,把⊿OCD沿OD对折,C点落在直线y=2x-6上,则D点坐标为   ▲  
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