如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．（1）若∠1=∠2，求∠NOD．（2）若∠1=13∠BOC，求∠AOC与∠MOD．

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如图，直线AB、CD相交于点O，OM⊥AB．
（1）若∠1=∠2，求∠NOD．
（2）若∠1=

∠BOC，求∠AOC与∠MOD．

答案

（1）∵OM⊥AB，
∴∠AOM=∠1+∠AOC=90°，
∵∠1=∠2，
∴∠NOC=∠2+∠AOC=90°，
∴∠NOD=180°-∠NOC=180°-90°=90°；

（2）∵OM⊥AB，
∴∠AOM=∠BOM=90°，
∵∠1=

∠BOC，
∴∠BOC=∠1+90°=3∠1，
解得∠1=45°，
∠AOC=90°-∠1=90°-45°=45°，
∠MOD=180°-∠1=180°-45°=135°．

举一反三

如图，已知直线AB与CD交于点O，OE⊥AB，垂足为O，若∠DOE=3∠COE，∠BOC的度数______．

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如图，直线AB、CD、MN相交于O，∠DOB=60°，BO⊥FO，OM平分∠DOF．
（1）求∠MOF的度数；
（2）求∠AON的度数；
（3）请直接写出图中所有与∠AON互余的角．

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如图，直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB，垂足为O，∠EOD=

∠AOC，则∠BOC=（　　）

A．150°

B．140°

C．130°

D．120°

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如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数．

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已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为______．

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