设命题甲：ax2+2ax+1＞0在R上恒成立；乙：o＜a＜1是命题乙成立的（ ）A．充分不必要条件B．充要条件C．必要不充分条件D．既非充分又非必要条件
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设命题甲：ax2+2ax+1＞0在R上恒成立；乙：o＜a＜1是命题乙成立的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 | | C．必要不充分条件 | D．既非充分又非必要条件 |
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答案
已知命题甲：ax2+2ax+1＞0，
令a=0，可得1＞0恒成立，∴命题甲推不出命题乙，
∵0＜a＜1设y=ax2+2ax+1，则其中a＞0，△=4a2-4a=4a（a-1）＜0，
图象开口向上，与x轴无交点，此时ax2+2ax+1＞0恒成立，
命题乙推出命题甲，
∴题甲：ax2+2ax+1＞0是命题乙：o＜a＜1成立的必要不充分条件；
故选C． |
举一反三
已知，是两个非零向量，给定命题p：|+|=||+||；命题q：∃t∈R，使得=t；则p是q的（ ）| A．充分条件 | B．必要条件 | | C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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| “sinα=”是“cos2α=”的 ______条件． |
| “-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的______条件． |
A，B为△ABC的两内角，则“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的如下哪个条件（ ）| A．充分不必要 | B．必要不充分 | | C．不充分不必要 | D．充分必要 |
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在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，则a=b是sin2A=sin2B的（ ）| A．必要非充分条件 | | B．充分非必要条件 | | C．充要条件 | | D．既不是充分条件也不是必要条件 |
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