“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的______条件.
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“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的______条件. |
答案
“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”⇔△=a2-4<0⇔-2<a<2 ∴若“-2≤a≤2”成立,“-2<a<2”不一定成立 反之,若“-2<a<2”成立,“-2≤a≤2”一定成立 所以“-2≤a≤2”是“实系数一元二次方程x2+ax+1=0有虚根”的必要不充分条件. 故答案为:必要不充分. |
举一反三
A,B为△ABC的两内角,则“A>B”是“cos2A<cos2B”的如下哪个条件( )A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.不充分不必要 | D.充分必要 |
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在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,则a=b是sin2A=sin2B的( )A.必要非充分条件 | B.充分非必要条件 | C.充要条件 | D.既不是充分条件也不是必要条件 |
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等比数列{an}中,“a1<a3”是“a5<a7”______条件. |
设m⊂α,n⊂β,且α⊥β,则“m⊥β”是“m⊥n”的( )A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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已知向量=(-2,3),=(x,6),则“x=9”是“∥”的( )A.充分但不必要条件 | B.必要但不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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