正方形的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方

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正方形

的边长为1，点E在边AB上，点F在边BC上，

动点P从E出发沿直线向F运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，当点P第一次碰到E时，P与正方形的边碰撞的次数为（）
A．8
B．6
C．4
D．3

答案

举一反三

（选做题）如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连接DB并延长交⊙O于点E，证明：

（1）AC·BD=AD·AB；
（2）AC=AE。

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（选做题）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB。

证明：（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD。

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（选做题）如图，⊙O和⊙O"相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C、D两点，连接DB并延长交⊙O于点E。

证明：（1）AC·BD=AD·AB；
（2）AC=AE。

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（选做题）如图，AB是

的直径，弦BD、CA的延长线相交于点E，F为BA延长线上一点，且

，求证：

（1）

；
（2）

．

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（选做题）
如图所示，已知PA与⊙O相切，A为切点，PBC为割线，，弦CD∥AP，AD、BC相交于E点，F为CE上一点，且DE²=EF·EC．
（Ⅰ）求证：∠P=∠EDF；
（Ⅱ）求证：CE·EB=EF·EP．

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