(选做题)如图,AB是的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且,求证:(1);(2).
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(选做题)如图,AB是的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且,求证:(1);(2).
题型:模拟题
难度:
来源:
(选做题)如图,AB是
的直径,弦BD、CA的延长线相交于点E,F为BA延长线上一点,且
,求证:
(1)
;
(2)
.
答案
证明:(1)连接
,在
中
又
∽
则
。
(2)在
中,
又
四点共圆;
又
是⊙
的直径,则
,
。
举一反三
(选做题)
如图所示,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,,弦CD∥AP,AD、BC相交于E点,F为CE上一点,且DE
2
=EF·EC.
(Ⅰ)求证:∠P=∠EDF;
(Ⅱ)求证:CE·EB=EF·EP.
题型:宁夏回族自治区月考题
难度:
|
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选做题
如图,△ABC是内接于⊙O,AB=AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6,BC=4,求AE.
题型:云南省月考题
难度:
|
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如图,A,B,C,D四点在同一个圆上,BC与AD的延长线交于点E,点F在BA的延长线上。
题型:辽宁省模拟题
难度:
|
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(选做题)
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F.
(1)求
的值;
(2)若△BEF的面积为S
1
,四边形CDEF的面积为S
2
,求S
1
:S
2
的值.
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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如图所示,已知AB是圆
的直径,AC是弦,
,垂足为D,AC平分
(Ⅰ)求证:直线CE是圆
的切线;
(Ⅱ)求证:
题型:河北省模拟题
难度:
|
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