(选做题)如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F. (1)求的值;(2)若△BEF的面积为S1,四边形CDEF的面积为S2,
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(选做题)如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F. (1)求的值;(2)若△BEF的面积为S1,四边形CDEF的面积为S2,
题型:黑龙江省模拟题
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(选做题)
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F.
(1)求
的值;
(2)若△BEF的面积为S
1
,四边形CDEF的面积为S
2
,求S
1
:S
2
的值.
答案
证明:(1)过D点作DG∥BC,并交AF于G 点,
∵E是BD的中点,
∴BE=DE,
又∵∠EBF=∠EDG,∠BEF=∠DE G,
∴△BEF≌△DEG,则BF=DG,
∴BF:FC=DG:FC,
又∵D是AC的中点,则DG:FC=1:2,
则BF:FC=1:2;
即
(Ⅱ)若△BEF以BF为底,△BDC以BC为底,则由(1)知BF:BC=1:3,
又由BE:BD=1:2可知h
1
:h
2
=1:2,其中h
1
、h
2
分别为△BEF和△BDC的高,
则
,则S
1
:S
2
=1:5.
举一反三
如图所示,已知AB是圆
的直径,AC是弦,
,垂足为D,AC平分
(Ⅰ)求证:直线CE是圆
的切线;
(Ⅱ)求证:
题型:河北省模拟题
难度:
|
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(选做题)
如图,在△ABC中,D是AC的中点,E是BD的中点,AE的延长线交BC于F。
(1)求
的值;
(2)若△BEF的面积为S
1
,四边形CDEF的面积为 S
2
,求S
1
:S
2
的值。
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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如图,已知AB是⊙O的直径,AB⊥CD于E,切线BF交AD的延长线于F,若AB=10,CD=8,则切线BF的长是 ______.
题型:崇文区二模
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|
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在△ABC中,DE
∥
BC,DE将△ABC分成面积相等的两部分,那么DE:BC=( )
A.1:2
B.1:3
C.
D.1:1
题型:不详
难度:
|
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AB是圆O的直径,EF切圆O于C,AD⊥EF于D,AD=2,AB=6,则AC长为______.
题型:广东模拟
难度:
|
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