如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分   （Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；   （Ⅱ）求证：

题型：河北省模拟题难度：来源：

如图所示，已知AB是圆的直径，AC是弦，，垂足为D，AC平分  
（Ⅰ）求证：直线CE是圆的切线；  
（Ⅱ）求证：

答案

证明：（Ⅰ）连接，
因为,
所以.
又因为，
所以，
又因为平分，
所以
所以，即，
所以是圆O的切线.
（Ⅱ）连接，
因为是圆的直径，
所以，
因为，
所以△∽△，
所以，即