(1)证明:在△ABE和△ACD中, ∵AB=AC,∠ABE=∠ACD 又∠BAE=∠EDC ∵BD∥MN ∴∠EDC=∠DCN ∵直线是圆的切线, ∴∠DCN=∠CAD ∴∠BAE=∠CAD ∴△ABE≌△ACD (2)解:∵∠EBC=∠BCM∠BCM=∠BDC ∴∠EBC=∠BDC=∠BACBC=CD=4 又∠BEC=∠BAC+∠ABE=∠EBC+∠ABE=∠ABC=∠ACB ∴BC=BE=4 设AE=x,易证△ABE∽△DEC ∴ ∴DE= 又AE·EC=BE·ED EC=6﹣x ∴4× ∴x= 即要求的AE的长是
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