已知a，b是两个非零向量，给定命题p：|a+b|=|a|+|b|；命题q：∃t∈R，使得a=tb；则p是q的（　　）A．充分条件B．必要条件C．充要条件D．既不

题型：中山市模拟难度：来源：

已知

a

，

b

是两个非零向量，给定命题p：|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|；命题q：∃t∈R，使得

a

=t

b

；则p是q的（　　）

A．充分条件	B．必要条件
C．充要条件	D．既不充分也不必要条件

答案

解； 命题p 表明

.

a

与

.

b

共线且同向，命题q 表明

.

a

与

.

b

共线，不一定同向，也可能反向．
所以，由命题p成立 能推出命题q成立，但由命题q成立 不能推出命题p成立，
故答案选A．