如图，直线BC与MN相交于点O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON=20°，求∠AOM和∠NOC的度数．

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答案

∵OE平分∠BON，
∴∠BON=2∠EON=2×20°=40°，
∴∠NOC=180°-∠BON=180°-40°=140°，
∠MOC=∠BON=40°，
∵AO⊥BC，
∴∠AOC=90°，
∴∠AOM=∠AOC-∠MOC=90°-40°=50°，
所以∠NOC=140°，∠AOM=50°．

举一反三

已知：OA⊥OC，∠AOB：∠AOC=2：3．则∠BOC的度数为______．

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如图，OA⊥OC，OB⊥OD，∠BOC=35°，则∠AOD=______．

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已知，∠AOB=25°，OC⊥OA，OD⊥OB，则∠COD等于（　　）

A．25°

B．115°

C．155°

D．25°或155°

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如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为______．

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如图，OA⊥OC，OB⊥OD，
（1）图中有______个锐角，分别是______．
（2）若∠AOB=120°，求∠DOC的大小．

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