如图,OA⊥OC,OB⊥OD,(1)图中有______个锐角,分别是______.(2)若∠AOB=120°,求∠DOC的大小.

如图,OA⊥OC,OB⊥OD,(1)图中有______个锐角,分别是______.(2)若∠AOB=120°,求∠DOC的大小.

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如图,OA⊥OC,OB⊥OD,
(1)图中有______个锐角,分别是______.
(2)若∠AOB=120°,求∠DOC的大小.
答案
(1)3,分别是:∠AOD,∠DOC,∠COB;

(2)∵∠AOB=120°,∠AOC=90°,
∴∠COB=∠AOB=∠AOC=120°-90°=30°,
又∵∠BOD=90°,
∴∠DOC=∠BOD-∠COB=90°-30°=60°.
故答案为:60°.
举一反三
如图,直线l1与l2相交于点O,OM⊥l1,若∠α=44°,则∠β等于______.
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给出下列判断:①若|-a|=a,则a<0;②因为0.3既不是分数也不是整数,所以0.3不是有理数;③若
a
b
=-1
,则a、b互为相反数;④代数式-2π3ab的次数是5,2x2y-xy+y2是3次3项式;⑤连接两点的所有线中,直线最短;⑥在同一平面内,过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直.其中判断正确的有(  )
A.1个B.2个C.3个D.4个
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如图,已知AB⊥CD,垂足为O,图中∠1与∠2的关系是______.
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已知:OA⊥OC于O,OB⊥OD于O,∠BOC=24°.
(1)求:∠AOD的度数.
(2)若∠BOC=α(0°<α<90°),其他条件不变.求:∠AOD的度数.
(3)根据(1)(2)的计算结果,在(2)的条件下,推断∠BOC与∠AOD的关系,并证明.
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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥OF,OC平分∠AOE,且∠BOF=2∠BOE.请你求∠DOB的度数.
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