如图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个空心正方形.(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长是多少
题型:解答题难度:一般来源:四川省期末题
如图1是一个长为2m,宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个空心正方形. (1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长是多少? (2)请用两种不同的方法求出图2中阴影部分的面积; (3)观察图2,你能写出下列三个代数式:(m+n)2、(m﹣n)2、mn之间的关系吗? |
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答案
解:(1)图②中阴影部分的正方形的边长等于(m﹣n); (2)用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积: (m﹣n)2;(m+n)2﹣4mn; (3)(m﹣n)2=(m+n)2﹣4mn. |
举一反三
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均匀分成四块小长方形,然后按图b形状拼成一个正方形. (1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少? (2)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗? 代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn (3)已知m+n=7,mn=6,求(m﹣n)2的值. |
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下列计算正确的是 |
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A.2a2+a2=2a4 B.2a﹣1= C.(﹣x﹣1)(x+1)=x2﹣1 D.(﹣a﹣b)2=a2+2ab+b2 |
若x2+kx+4是一个完全平方式,则k为 |
[ ] |
A.4 B.﹣4 C.±4 D.±2 |
已知a+b=1,a﹣b=﹣3,求a2+3ab+b2的值. |
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