如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB的度数．

题型：不详难度：来源：

如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥OF，OC平分∠AOE，且∠BOF=2∠BOE．请你求∠DOB的度数．

答案

∵OE⊥OF，
∴∠EOF=90°，
∵∠BOF=2∠BOE，
∴3∠BOE=90°，
∴∠BOE=30°，
∴∠AOE=180°-∠BOE=150°，
又∵OC平分∠AOE，
∴∠AOC=

1

2

∠AOE=75°，
∴∠DOB=∠AOC=75°．