如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB于点O，且∠COE=40°，则∠BOD为______．

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答案

∵OE⊥AB，
∴∠AOE=90°；
又∵∠COE=40°，
∴∠AOC=∠AOE-∠COE=50°，
∴∠BOD=∠AOC=50°（对顶角相等）；
故答案是：50°．

举一反三

如图，OA⊥OC，OB⊥OD，
（1）图中有______个锐角，分别是______．
（2）若∠AOB=120°，求∠DOC的大小．

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如图，直线l₁与l₂相交于点O，OM⊥l₁，若∠α=44°，则∠β等于______．

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给出下列判断：①若|-a|=a，则a＜0；②因为0.3既不是分数也不是整数，所以0.3不是有理数；③若

=-1，则a、b互为相反数；④代数式-2π³ab的次数是5，2x²y-xy+y²是3次3项式；⑤连接两点的所有线中，直线最短；⑥在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直．其中判断正确的有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知AB⊥CD，垂足为O，图中∠1与∠2的关系是______．

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已知：OA⊥OC于O，OB⊥OD于O，∠BOC=24°．
（1）求：∠AOD的度数．
（2）若∠BOC=α（0°＜α＜90°），其他条件不变．求：∠AOD的度数．
（3）根据（1）（2）的计算结果，在（2）的条件下，推断∠BOC与∠AOD的关系，并证明．

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